Question

【题目】公历3月12日是植树节，为宣传保护数目，激发人们爱林造林的热情，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植两种树苗共3000棵，完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入，已知用160元购买树苗比购买树苗多3棵，这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：

（1）求表中的值；

（2）设购买树苗棵，其它购买的是树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为元，请你写出与之间的函数关系式；

（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到93%以上（包含93%），则最多种植树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？

树苗品种	树苗	树苗
购买价格（元/棵）
树苗成活率	90%	95%
移栽费用（元/棵）	3	5

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）最多种植树苗1200棵，纯收入最大值是35800元

【解析】

（1）根据题意列出方程解答即可；

（2）根据题意列出函数解析式即可；

（3）设种植树苗棵，列出解析式增函数的性质解答即可．

解：（1）根据题意，得：，

解得：，，

经检验，它们都是原方程的解，

但不合题意，舍去，

所以；

（2）由（1）可知：树苗购买价格：20元/棵；树苗购买价格：32元/棵，根据题意，

得：，

即：与之间的函数关系式是：，

（3）设种植树苗棵，则有：，

解得：，

由（2）可知：，其中，对于此一次函数，当取最大值时，纯收入的值最大．

所以有：最大值（元），

因此：最多种植树苗1200棵，纯收入最大值是35800元．