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    1．方程3x（x-1）=2（x-1）的解是（　　）
    A．x=1B．x=$\frac{2}{3}$C．x1=1，x2=$\frac{2}{3}$D．x1=1，x2=-$\frac{2}{3}$

    分析 首先提取公因式（x-1），进而得到（x-1）（3x-2）=0，再解两个一元一次方程即可．

    解答 解：∵方程3x（x-1）=2（x-1），
    ∴（x-1）（3x-2）=0，
    ∴x-1=0或3x-2=0，
    ∴x1=1，x2=$\frac{2}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了使用因式分解法解一元二次方程的知识，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．读取表格中的信息，解决问题：
    n=1a1=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ b1=$\sqrt{3}$+2 c1=1+2$\sqrt{2}$
    n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1
    n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c3=a2+2b2
    …………
    （1）计算：a1+b1+c1=3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$+3；
    （2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．问题情境
    如图1，在△AOB与△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，当点D，E分别在△AOB的边OA，OB上时，结论（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．
    问题探究
    如图2，若当点D，E不在△AOB的边OA，OB上时，上述结论是否成立？理由．
    问题延伸
    如图3，将问题情境中的条件，∠AOB=∠DOE=90°换为∠AOB=∠DOE=40°，且点D，E不在△AOB的边OA，OB上时，上述结论是否成立？理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）如图，若A，B两点的坐标分别是A（0，4），B（-2，0），求C点的坐标．
    （2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，若点P运动时，点Q是否恒在∠ABC的平分线上？若在，请说明，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，AB∥CO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数y=$\frac{k}{x}（{k＞0，x＞0}）$的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知$\frac{CE}{CB}=\frac{1}{3}，OC=\frac{7}{2}$．则AB的长等于（　　）
    A．2.5B．2C．1.5D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（　　）
    A．120x=2×80（42-x）B．80x=120（42-x）C．2×80x=120（42-x）D．$\frac{120（42-x）}{80x}=\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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