【题目】为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩;
(2)表1中 ;
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;
(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有 人.
表1 知识竞赛成绩分组统计表
组别 | 分数/分 | 频数 |
A | a | |
B | 10 | |
C | 14 | |
D | 18 |
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,则下列说法正确的是( )
A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形
C.AC⊥BDD.的面积是的面积的2倍
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【题目】如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B,C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是_____.
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【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.
(1)若生产第档次的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且1≤≤10),求出关于的函数关系式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点B、C的对应点分别是E、D.
(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.
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【题目】已知抛物线的对称轴是直线,与轴相交于,两点(点在点右侧),与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式和,两点的坐标;
(2)如图1,若点是抛物线上、两点之间的一个动点(不与、重合),是否存在点,使四边形的面积最大?若存在,求点的坐标及四边形面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,若点是抛物线上任意一点,过点作轴的平行线,交直线于点,当时,求点的坐标.
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【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间,以800米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度;
(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;
(3)求小张与小李相遇时x的值.
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【题目】如图,在中,,,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.
(1)求证:;
(2)填空:
①若,且点E是的中点,则DF的长为 ;
②取的中点H,当的度数为 时,四边形OBEH为菱形.
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