Question

作图题：
如图所示，在一条的笔直的铁路MN的同一旁有两个村庄A和B，现计划在此铁路边修一个货物转运站；
（1）若要该转运站到A、B两村的距离相等，则该转运站应修在铁路MN边的什么位置？在图中画出（用字母P表示），并简要说明理由．
（2）若要使该转运站到A、B两村的距离之和最小，则该转运站又该修建在何处（用字母Q表示）？并简要说明理由．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线交MN于点P，则点P即为所求；
（2）作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于点Q，则点Q即为所求点．

解答：解：（1）如图1所示．
理由：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；



（2）如图2所示．
理由：两点之间，线段最短．

点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．