Question

【题目】某校共抽取50名同学参加学校举办的“预防新冠肺炎”知识测验，所得成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的扇形统计图（如图）．

（1）若n＝108，则成绩为60分的人数为　 ；

（2）若从这50位同学中，随机抽取一人，求抽到同学的分数不低于90分的概率；

（3）若成绩的唯一众数为80分，求这个班平均成绩的最大值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）抽到同学的分数不低于90分的概率为；（3）平均成绩的最大值为78（分）．

【解析】

（1）首先求出70分所占比例，进而得出60分的所占比例即可求出答案；

（2）求出不低于90分的人数，再利用概率公式得出答案；

（3）根据题意，得出各组人数，再求平均数．

解：（1）若n＝108，

则，

故60分的学生所占比例为：，

则60分的人数为：（人）；

（2）不低于90分的人数为：（人），

则抽到同学的分数不低于90分的概率为：＝；

（3）∵80分的人数为：（人），且80分为成绩的唯一众数，

∴当70分的人数为14人时，这个班的平均数最大，

此时60分的人数是，

∴平均成绩的最大值为：（分）．