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【题目】如图,△ABC的内切圆⊙OBCCAAB分别相切于点DEF,且AB5BC13CA12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理判断△ABC为直角三角形,且∠BAC=90°,继而证明四边形AEOF为正方形,设⊙O的半径为r,利用面积法求出r的值即可求得答案.

∵AB=5BC=13CA=12

∴AB2+AC2=BC2

∴△ABC为直角三角形,且∠BAC=90°

∵⊙O△ABC内切圆,

∴∠AFO=∠AEO=90°,且AE=AF

四边形AEOF为正方形,

⊙O的半径为r

∴OE=OF=r

∴S四边形AEOF=r

连接AOBOCO

∴SABC=SAOB+SAOC+SBOC

∴r=2

∴S四边形AEOF=r=4

故选A.

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备用体育用品

足球

篮球

排球

单价(元)

50

40

25

1)若400元全部用来购买足球和排球共10个,则足球和排球各买多少个;

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2)图2中角 度;

3)将图1条形统计图补充完整;

4)估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人.

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