【题目】如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点A,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)直接写出时,x的取值范围;
(3)在x轴上是否存在点P,使△ABP为直角三角形,若存在请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠,顶点落到点处,交于点
(1)求证:是等腰三角形;
(2)如图,过点作,交于点,连接交于点
①判断四边形的形状,并说明理由;
②若,,求的长
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【题目】为了解今年初三学生的数学学习情况,某校在第一轮模拟测试后,对初三全体同学的数学成绩作了统计分析,绘制如下图表:请结合图表所给出的信息解答系列问题:
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.
(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用400元购买10个体育用品,备选体育用品及单价如表:
备用体育用品 | 足球 | 篮球 | 排球 |
单价(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用来购买足球和排球共10个,则足球和排球各买多少个;
(2)若学校先用一部分资金购买了a个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余30元,求a的值.
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【题目】某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况,随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两副不完整的统计图(图1图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人;
(2)图2中角是 度;
(3)将图1条形统计图补充完整;
(4)估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人.
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【题目】在平面角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图像分别为直线l1、l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…,依次进行下去,则点A2020的坐标为_______________
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【题目】某校共抽取50名同学参加学校举办的“预防新冠肺炎”知识测验,所得成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分,并将统计结果绘制成不完整的扇形统计图(如图).
(1)若n=108,则成绩为60分的人数为 ;
(2)若从这50位同学中,随机抽取一人,求抽到同学的分数不低于90分的概率;
(3)若成绩的唯一众数为80分,求这个班平均成绩的最大值.
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