Question

【题目】庆祝建国70周年暨我爱我家·美丽菏泽群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的舞蹈《不忘初心》，独舞《梨园一生》，舞蹈《炫动的牡丹》，民族歌舞组合《阿里郎+》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了多少名观众？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

（3）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫动的牡丹》的概率．

Answer 1

【答案】（1）50名 （2）画图见解析，115.2°； （3）

【解析】

（1）先由C节目的人数及其所占百分比可得总人数;

（2）由（1）可知总人数，再根据各类型节目的人数之和等于总人数求得B类型节目的人数即可补全图形，用360°乘以A人数所占比例可得求得A所对的圆心角度数；

（3）利用树状图得出所有可能，进而求出概率．

解：（1）解：15÷30%=50（名）

答：本次一共调查了50名观众.

（2）B节目的人数为50-（16+15+7）=12（人），

所以补全条形图如下：

A所对应的圆心角是.

(3)画树状图如下：

恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的牡丹》的概率为.