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    18．已知a2+2a=1，则3a2+6a-1=2．

    分析 将原代数式3a2+6a-1变形成3（a2+2a）-1，然后将a2+2a=1整体代入即可求解．

    解答 解：∵a2+2a=1，
    ∴3a2+6a-1=3（a2+2a）-1
    =3×1-1
    =2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查整体代入求代数式值的能力，将原代数式变形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1）、（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为（　　）
    A．2-$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-2C．4-2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先化简，再求值：
    （1）5x2-（y+x）（x-y）-（2x-y）2，其中x=1，y=2．
    （2）（$\frac{1-a}{a+1}+1$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{5}$．

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    6．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC=1：4，且
    ∠COD=36°．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）求∠BOE的度数．

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    13．解下列方程：
    （1）（x-1）2=9
    （2）x2-4x+3=0．

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    3．边长为3的正六边形的面积为$\frac{27\sqrt{3}}{2}$．

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    10．计算：
    （1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$÷$\sqrt{6}$； 
    （2）（2$\sqrt{2}$-3）（3+2$\sqrt{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，∠B=30°，若BD=4，则BC=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．
    （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
    （3）设点P为该抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．（提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

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