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    1．用换元法因式分解：
    （1）（x2+x+1）（x2+x+2）-12；
    （2）（x2-x）（x2-x-14）+24．

    分析 （1）将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
    （2）把（x2-x）看作一个整体，然后利用十字相乘法进行因式分解．

    解答 解：（1）设x2+x=y，则
    原式=（y+1）（y+2）-12=y2+3y-10
    =（y-2）（y+5）=（x2+x-2）（x2+x+5）
    =（x-1）（x+2）（x2+x+5）．

    （2）原式=（x2-x-3）（x2-x-8）=（x-2）（x+1）（x-4）（x+3）．

    点评 本题考查了因式分解-十字相乘法．对于展开后次数较高的因式分解，不要急于展开，要多观察查找规律．常用换元法来解决．

    练习册系列答案
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    11．如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为$\frac{15}{4}$cm2．

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    12．学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如乘每室住9人，则空出两个房间，求房间的个数和学生的人数．

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    9．某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
    方案一：买一件夹克送一件T恤
    方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款
    现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件，（x＞30）
    （1）若用方案一购买夹克需付款3000元，T恤需付款（用含x的式子表示）（50x-1500）元．若用方案二购买夹克需付款2400元，T恤需付款（用含x的式子表示）40x元
    （2）按方案一购买夹克和T恤共需付款（50x+1500）元，按方案二购买夹克和T恤共需付款（2400+40x）元，通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多．
    （3）当x=40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的答案．

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    16．先化简再求值：（2x-y）（x+y）-2x（-2x+3y）+6x（-x-$\frac{5}{2}$y），其中x=-1，y=2．

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    6．已知抛物线y=（x-1）2向下平移m个单位长度，与x轴有两个交点，已知这两个交点之间的距离为8，则m=16．

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    13．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．
    （1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？
    （2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

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    4．如图，已知直线y=-x-（k+1）与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB=$\frac{3}{2}$
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；
    （3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，DE交直径AB于点F．
    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AE=2，sin∠ADE=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求OF及EF的长．

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