【题目】在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2 (m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=
，与y轴的交点坐标为（0，c）．
A．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=
＞0，则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；
B．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；
C．由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；
D．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x= ＞0，则对称轴应在y轴右侧，与图象相符，故D选项正确．
故选：D．
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【题目】（问题提出）我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半．那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系？
（初步思考）（1）如图，
是
的弦，
，点
、
分别是优弧和劣弧上的点，则
______°．
_______°．
（2）如图，是的弦，圆心角
，点P是上不与A、B重合的一点，求弦所对的圆周角
的度数（用m的代数式表示）．
（问题解决）（3）如图，已知线段，点C在所在直线的上方，且
．用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹）．
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【题目】如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；②
；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤
.其中正确结论的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图，已知直线y=
x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标__________.
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【题目】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
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【题目】初中数学代数知识中，方程、函数、不等式存在着紧密的联系，请阅读下列两则材料，回答问题：
利用函数图象找方程
解的范围.设函数
，当
时，
；当
时，
.则函数
的图象经过两个点
与
，而点在
轴下方，点在轴上方，则该函数图象与轴交点横坐标必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且该解的范围为
.
材料二：
解一元二次不等式
.由“异号两数相乘，结果为负可得：
情况①
，得
，则
情况②
，得
，则无解
故，的解集为.
（1）请根据材料一解决问题：已知方程
有唯一解
，且
（
为整数），求整数的值.
（2）请结合材料一与材料二解决问题：若关于的方程
的解分别为
，
，且
，
，求
的取值范围.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A为x轴上一点，以OA为直径的作半圆M，点B为OA上一点，以OB为边作□OBDC交半圆M于C，D两点．
（1）连接AD，求证：DA＝DB；
（2）若A点坐标为（20，0），点B的坐标是（16，0），求点C的坐标．
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