[题目]已知反比例函数的图象经过点A.且点A到x轴的距离是4．(1) 求点A的坐标, (2) 点为坐标原点.点是x轴正半轴上一点.当时.求直线AB的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知反比例函数的图象经过点A，且点A到x轴的距离是4．

(1) 求点A的坐标；

(2) 点为坐标原点，点是x轴正半轴上一点，当时，求直线AB的解析式．

【答案】（1）点A的坐标是或；（2）直线AB的解析式是或.

【解析】分析：(1)由点A到x轴的距离是4得点A的给人坐标为4，代入得x=3，故得解；

（2）分两种情况可求得直线AB的解析式是或.

详解：（1）∵点A到x轴的距离是4，

∴点A的纵坐标是.

把代入得：，

∴ 点A的坐标是或.

（2）由（1）可得：，

当时，，

∴点B的坐标是

设直线AB的解析式是，

把A、B代入得：，

解得：，

∴直线AB的解析式是.

把A、B代入得：，

解得：，

∴直线AB的解析式是.

综上所述：直线AB的解析式是或.

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