Question

已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先利用待定系数法求出反比例函数解析式；
（2）利用解析式算出当x=-1，x=3时，函数的值即可判断．

解答：解：（1）把（2，3）代入反比例函数y=

k

x

（k≠0）中得：k=3×2=6，
∴反比例函数解析式为y=

6

x

，
（2）把x=-1代入反比例函数解析式y=

6

-1

=-6≠6，
把x=3代入反比例函数解析式y=

6

3

=2，
所以B（-1，6）不在这个函数的图象上，C（3，2）在这个函数的图象上．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点，都能满足解析式．