Question

14．如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH=NG=1cm，设BF=acm．
（1）用含a的代数式表示CE=1+acm，DE=2a+1cm；
（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）

Answer 1

分析 （1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CE和DE；
（2）先求出长方形ABCD的长和宽，再求得2（长+宽）即可得出长方形ABCD的周长．

解答 解：（1）∵BF=acm，NH=NG=1cm，
∴CE=BF+NG=a+1，
∴NE=2CE=2a+2，
∴EH=2a+2-1=2a+1，
∴DE=EH=2a+1；
故答案为1+a，2a+1；
（2）∵BC=FG+EN=2a+2a+2=4a+2，CD=CE+DE=1+a+2a+1=3a+2，
∴长方形ABCD的周长=2（4a+2+3a+2）=14a+8．

点评 此题考查了列代数式，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．