Question

13．看图回答下列问题：
如图所示，A、O、E三点在一条直线上，且∠AOC=∠COE=∠BOD=90°．
（1）指出图中∠BOC的余角．
（2）∠DOC与∠AOB有什么关系？为什么？
（3）小明说图中∠COD+∠DOE+∠COA=180°，所以∠COD，∠DOE，∠COA互为补角，这句话正确吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据互余的两角之和为90°进行判断即可；
（2）根据同角的余角相等即可得到结论；
（3）根据补角的定义进行判断即可．

解答 解：（1）∵∠BOC+∠COD=90°，∠BOC+∠AOD=90°，
∴∠BOC的余角是∠COD，∠AOB；

（2）∠DOC=∠AOB，
∵∠BOC的余角是∠COD，∠AOB，
∴∠DOC=∠AOB；

（3）不正确，
原因：互为补角是指两个角的关系．

点评 本题考查了余角，补角的知识，掌握互余，补角的定义，能结合图形进行解答是解题的关键．