Question

【题目】某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬

菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．

（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？

（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元（2）蔬菜每千克售价至少为6元

【解析】

（1）先设第一次所购蔬菜的进货价是每千克x元，根据第一次用800元购进某种蔬菜，第二次用1400元购进该品种蔬菜，购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元，列出方程，求出x的解，再进行检验即可得出答案．

（2）先设该蔬菜每千克售价是y元，根据购该蔬菜的进货价是每千克4元，第二次少了0.5元，求出第一次和第二次的斤数，再根据第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，这些蔬菜获利不低于1244元，列出不等式，求出y的取值范围，即可得出答案．

解：（1）设第一次所购蔬菜的进货价是每千克x元，根据题意得：

解得x=4，

经检验x=4是原方程的解．

答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；

（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为800÷4=200

第二次所购该蔬菜数量为200×2=400

设该蔬菜每千克售价为y元，根据题意得

[200（1﹣3%）+400（1﹣5%）]y﹣800﹣1400≥1244．

∴y≥6．

∴该蔬菜每千克售价至少为6元．