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【题目】在平面直角坐标系中,ABC三点的坐标分别为(﹣67),(﹣30),(03).

1)画出三角形ABC,并求三角形ABC的面积;

2)将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′,点C经过平移后的对应点为C′54),画出平移后的三角形A′B′C′,并写出点A′B′的坐标:A′________),B′________

3)已知点P(﹣3m)为三角形ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Qn,﹣3),则m________n________

【答案】1)见解析,15;(2)(﹣18),(21);(331

【解析】

1)直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案;
2)直接利用平移的性质得出各对应点位置,进而得出答案;
3)利用平移的性质得出mn的值.

如图所示:

三角形ABC的面积为:

SABC

4210.54.512

15

2)如图所示:△A′B′C′即为所求,A′(﹣18),B′21);

故答案为:(﹣18),(21);

3)∵点P(﹣3m)为三角形ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Qn,﹣3),

n=﹣3+41m6=﹣3

则:m3n1

故答案为:31

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