【题目】将从1开始的连续自然数按图规律排列:
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第行 | … | … | … | … |
规定位于第行,第列的自然数10记为,自然数15记为…按此规律,自然数2018记为______.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如表):
温度 | …… | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… | ||
植物每天高度增长量 | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外一种函数的理由;
(2)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016广西贺州市)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是( )
A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)
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【题目】一条河流经过、两个港口,水流的速度是4千米/时.甲、乙两船同时出发,由港口顺流驶向港口,甲船的静水速度快于乙船的静水速度.两船分别到达港口后立即返回港口.两船与港口的距离(千米)与出发时间(时)之间的函数图像如图所示.
(1)、两港口相距 千米.乙船在静水中的速度为 千米/时.
(2)求甲船从港口返回港口时与之间的函数关系式.
(3)求两船在途中相遇时,相遇处于港口之间的距离.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点C,过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D.
(1)已知∠A=α,求∠D的大小(用含α的式子表示);
(2)取BE的中点M,连接MF,请补全图形;若∠A=30°,MF=,求⊙O的半径.
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【题目】菱形中,为边上的点,相交于点.
(1)如图1,若,,求证:;
(2)如图2,若.求证:;
(3)如图3,在(1)的条件下,平移线段到,使为的中点,连接交于点,若,请直接写出的长度.
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【题目】如图,若折叠矩形的一边,使点落在边的点处,已知折痕且.以为原点,所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线经过点.
(1)求的值;
(2)点是线段上一动点,点在抛物线上,且始终满足,在点运动过程中,能否使得?若能,求出所有符合条件的点的坐标;若不能,请说明理由;
(3)已知点是拋物线上一动点,点在的延长线上,且,若在轴上存在一点,使有最小值,求点的纵坐标的最大值.
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【题目】如图,边长为6的正方形ABCD中,E,F分别是AD,AB上的点,AP⊥BE,P为垂足.
(1)如图1,AF=BF,AE=,点T是射线PF上的一个动点,当△ABT为直角三角形时,求AT的长;
(2)如图2,若AE=AF,连接CP,求证:CP⊥FP.
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