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【题目】将从1开始的连续自然数按图规律排列:

1

2

3

4

1

1

2

3

4

2

8

7

6

5

3

9

10

11

12

4

16

15

14

13

规定位于第行,第列的自然数10记为,自然数15记为按此规律,自然数2018记为______

【答案】5052

【解析】

根据表格可知,每一行有4个数,其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列;偶数行的数字从左往右是由大到小排列.用2018除以4,根据除数与余数确定2018所在的行数,以及是此行的第几个数,进而求解即可.

解:由题意可得,每一行有4个数,其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列;偶数行的数字从左往右是由大到小排列.
2018÷4504…2
5041505
2018在第505行,
∵奇数行的数字从左往右是由小到大排列,
∴自然数2018记为(5052).
故答案为:(5052).

练习册系列答案
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【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如表):

温度

……

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增长量

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是一次函数和二次函数中的一种.

1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外一种函数的理由;

2)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请说明理由.

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【题目】(2016广西贺州市)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB,那么A(﹣2,5)的对应点A的坐标是(  )

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【题目】一条河流经过两个港口,水流的速度是4千米/时.甲、乙两船同时出发,由港口顺流驶向港口,甲船的静水速度快于乙船的静水速度.两船分别到达港口后立即返回港口.两船与港口的距离(千米)与出发时间(时)之间的函数图像如图所示.

1两港口相距 千米.乙船在静水中的速度为 千米/时.

2)求甲船从港口返回港口时之间的函数关系式.

3)求两船在途中相遇时,相遇处于港口之间的距离.

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【题目】如图,ABO的直径,弦EFAB于点C,过点FO的切线交AB的延长线于点D

1)已知∠Aα,求∠D的大小(用含α的式子表示);

2)取BE的中点M,连接MF,请补全图形;若∠A30°,MF,求O的半径.

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【题目】菱形中,为边上的点,相交于点

1)如图1,若,求证:

2)如图2,若.求证:

3)如图3,在(1)的条件下,平移线段,使的中点,连接于点,若,请直接写出的长度.

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【题目】如图,若折叠矩形的一边,使点落在边的点处,已知折痕且.以为原点,所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线经过点

(1)的值;

(2)是线段上一动点,点在抛物线上,且始终满足,在点运动过程中,能否使得?若能,求出所有符合条件的点的坐标;若不能,请说明理由;

(3)已知点是拋物线上一动点,点的延长线上,且,若在轴上存在一点,使有最小值,求点的纵坐标的最大值.

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1)如图1AF=BFAE=,点T是射线PF上的一个动点,当△ABT为直角三角形时,求AT的长;

2)如图2,若AE=AF,连接CP,求证:CPFP

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是(  )

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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