Question

因式分解：
（1）3a²-6a+3；    
（2）x³-6x²+9x；
（3）x⁴-13x²y²+36y⁴；    
（4）（x+2）（x+4）+x²-4．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式，进而利用平方差公式分解即可；
（4）首先去括号，进而提取公因式利用十字相乘法分解因式得出．

解答：解：（1）3a²-6a+3=3（a²-2a+1）=3（a-1）²；    

（2）x³-6x²+9x=x（x²-6x+9）=x（x-3）²；

（3）x⁴-13x²y²+36y⁴
=（x²-9y²）（x²-4y²）
=（x+3y）（x-3y）（x-2y）（x+2y）；
 
（4）（x+2）（x+4）+x²-4
=x²+6x+8+x²-4
=2（x²+3x+2）
=2（x+2）（x+1）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和十字相乘法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．