Question

比较下面两个算式结果的大小（在横线上填上“＞”、“=”、“＜”）
（1）3²+4²

 

2×3×4；
（2）（

1

3

）²+（

1

4

）²

 

2×

1

3

×

1

4

；
（3）（-2）²×（-3）²

 

2×（-2）×（-3）；
（4））（-

1

3

）²+（-

1

4

）²

 

2×（-

1

3

）×（-

1

4

）．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,有理数大小比较

专题：计算题

分析：（1）两式计算得到结果，即可做出判断；
（2）两式计算得到结果，即可做出判断；
（3）两式计算得到结果，即可做出判断；
（4）两式计算得到结果，即可做出判断．

解答：解：（1）3²+4²=9+16=25，2×3×4=24，故3²+4²＞2×3×4；
（2）（

1

3

）²+（

1

4

）²=

1

9

+

1

16

=

25

144

，2×

1

3

×

1

4

=

1

6

=

24

144

，故（

1

3

）²+（

1

4

）²＞2×

1

3

×

1

4

；
（3）（-2）²×（-3）²=4×9=36，2×（-2）×（-3）=12，故（-2）²×（-3）²＞2×（-2）×（-3）；
（4）（-

1

3

）²+（-

1

4

）²=

1

9

+

1

16

=

25

144

，2×（-

1

3

）×（-

1

4

）=

1

6

，故（

1

3

）²+（

1

4

）²＞2×

1

3

×

1

4

；
故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＞．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．