Question

王爷爷退休以后，开辟出一块农田，形状和尺寸如图所示（单位：m），∠ABC=90°，你能帮他计算出这块农田的面积吗？

Answer 1

考点：勾股定理的应用,勾股定理的逆定理

专题：

分析：在直角△ACD中，已知AD，CD，根据勾股定理可以求得AC，根据AC，BC，AB的关系可以判定△ABC为直角三角形，根据直角三角形面积计算公式即可计算四边形ABCD的面积．

解答：解：连接AC，
在Rt△ACD中，AC为斜边，
已知AD=4，CD=3，
则AC=

AD2+CD2

=5，
∵AC²+BC²=AB²，
∴△ABC为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC•CB-

1

2

AD•DC=24，
答：该四边形面积为24．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的判定△ABC为直角三角形是解题的关键．