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【题目】阅读思考:

数学课上老师出了一道分式化简求值题目.

题目:÷(x+1)·,其中x=-.

勤奋小组的杨明同学展示了他的解法:

解:原式= ..................第一步

................ ..第二步

..........................第三步

..................................第四步

x=-时,原式= .......................第五步

请你认真阅读上述解题过程,并回答问题:

你认为该同学的解法正确吗?如有错误,请指出错误在第几步,并写出完整、正确的解答过程.

【答案】不正确,第一步出现了错误,正确的解法见解析

【解析】根据乘除混合运算法则可得,既有除法又有乘法的时候,应先算乘除,再算加减,所以错在第一步,然后根据正确方法化简分式,再代入求值即可.

不正确,第一步出现了错误,

正确的解法如下:

原式= =

x= 时,原式= .

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.

(1)求k、b的值;

(2)若点Dy轴负半轴上,且满足SCOD=SBOC,求点D的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

1)分别写出下列三点坐标:A   B   C   

2)将ABC平移至OBC位置,使点A与原点O重合,画出平移后的OBC,写出BC的坐标;

3)求OBC的面积.

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【题目】求证:全等三角形对应的角平分线相等。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数轴上点A表示-3,点B表示4.

1)点A与点B之间的距离是

2)我们知道,在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离,你能说明在数轴上表示的意义吗?

3)在数轴上点P表示的数为x,是否存在这样的点P,使2PA+PB12?若存在,请求出相应的x;若不存在,请说明理由.

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【题目】在等边△ABC的顶点AC处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1米的速度由AB和由CA爬行,其中一只蜗牛爬到终点时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到DE处,请问:

1)如图1,在爬行过程中,CDBE始终相等吗?

2)如果将原题中的AB和由CA爬行,改为沿着ABCA的延长线爬行EBCD交于点Q,其他条件不变,蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变,请利用图2说明:∠CQE=60°

3)如果将原题中CA爬行改为沿着BC的延长线爬行,连接DEACF”,其他条件不变,如图3,则爬行过程中,DF始终等于EF是否正确?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学活动

问题情境:

如图1ABCABACBAC90°DE分别是边ABAC的中点ADE绕点A顺时针旋转α(0°α90°)得到ADE连接CEBD′.探究CEBD的数量关系;

1   2 3   4

探究发现:

(1)1CEBD的数量关系是________

(2)如图2若将问题中的条件“DE分别是边ABAC的中点”改为“DAB边上任意一点DEBCAC于点E其他条件不变(1)CEBD的数量关系还成立吗?请说明理由;

拓展延伸:

(3)如图3(2)的条件下连接BECD分别取BCCDEDBE的中点FGHI顺次连接FGHI得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状并说明理由;

(4)如图4ABCABACBAC60°DE分别在ABACDEBCADE绕点A顺时针旋转60°得到ADE连接CEBD′.请你仔细观察提出一个你最关心的数学问题(例如:CEBD相等吗?)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AC的垂直平分线MN分别交ABACDE.若AE=5,BCD的周长17,求ABC的周长.

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【题目】已知

,……

1)依据上述规律,请写出=__________=______

2)当n为正整数时(n2),=_________________=_____________

3)计算的值.

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