方程$\frac{1}{1-x}+\frac{x}{x-1}$=-1的解是( )A．x=2B．x=1C．x=0D．无实数解题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．方程$\frac{1}{1-x}+\frac{x}{x-1}$=-1的解是（　　）

A．

x=2

B．

x=1

C．

x=0

D．

无实数解

分析根据分式方程的解法，去分母转化为整式方程，求出解后检验即可．

解答解：去分母，方程两边都乘以（x-1）得，
-1+x=-（x-1）
解这个方程得：x=1，
检验：当x=1时，x-1=0，所以x=1不是原方程的解，
所以原方程无解．
故选：D．

点评本题主要考查了分式方程的解法，注意解分式方程一定要检验．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，OA所在直线的解析式为y=$\frac{4}{3}$x，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，已知|OA|=10，点F为BC的中点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求△AOF的面积和点C的坐标；
（3）过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO，问是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是钝角三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-1与x轴的交点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）求当x=2时，x=5时，对应y的值；
（2）写出y与x之间的关系式；
（3）当y=9时，求x的值；
（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小？若存在，求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图，已知二次函数y₁=$\frac{2}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y₂=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A．

0＜x＜2

B．

0＜x＜3

C．

2＜x＜3

D．

x＜0或x＞3

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与$\widehat{GE}$围成的阴影部分的面积S．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．实践操作题
如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=6a²+8ab+2b²；
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．根据你所拼成的长方形可知，多项式a²+5ab+6b²可以分解因式为（a+2b）（a+3b）；
（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是a+3b；
（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图 ④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．