Question

3．如图，已知二次函数y₁=$\frac{2}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y₂=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

• A． 0＜x＜2
• B． 0＜x＜3
• C． 2＜x＜3
• D． x＜0或x＞3

Answer 1

分析 由二次函数y₁=$\frac{2}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y₂=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），然后观察图象，即可求得答案．

解答 解：∵二次函数y₁=$\frac{2}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y₂=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），
∴由图象得：若0＜y₁＜y₂，则x的取值范围是：2＜x＜3．
故选C．

点评 此题考查了二次函数与不等式的关系．注意掌握数形结合思想的应用是关键．