Question

【题目】已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．

（1）求∠ABO的正切值；

（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线l的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根据已知条件得到A（6，0），B（0，3），求得OA＝6，OB＝3，根据三角函数的定义即可得到结论；

（2）将点A向左平移12个单位到点C，于是得到C（﹣6，0），设直线l的解析式为，把C（﹣6，0）代入即可得到结论．

（1）∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，

∴A（6，0），B（0，3），

∴OA＝6，OB＝3，

∵∠AOB＝90°，

∴；

（2）将点A向左平移12个单位到点C，

∴C（﹣6，0），

∵直线l过点C且与直线平行，

设直线l的解析式为，

把C（﹣6，0）代入得，

∴b＝﹣3，

∴直线l的解析式为．