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    10．如图，一艘船从某港口A出发，以10海里/小时的速度向正北航行，从港口A处测得一礁石C在北偏西30度的方向上，如果这艘船上午8点从港口A出发10点到达小岛B，此时在小岛B处测得礁石C在北偏西60度方向上，则小岛B与礁石C的距离是（　　）
    A．40海里B．30海里C．20海里D．10海里

    分析 根据题意得出∠CAB=30°，∠CBF=60°，进而得出△ABC是等腰三角形，求出BC的长即可．

    解答 解：过点C作CF⊥AB于点F，
    由题意可得：AB=20海里，∠CAB=30°，∠CBF=60°，
    故∠ACB=30°，即∠CAB=∠ACB，则BC=AB=20海里．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出△ABC是等腰三角形是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．当x取何值时，代数式-12x2-3x-5的值最大，并求出这个最大值．

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    1．如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sin∠ABC的值是$\frac{2}{3}$．

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    18．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
    （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间晚1h（填“早”或“晚”），点B的纵坐标600的实际意义是甲、乙两城市之间的距离为600千米；
    （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；
    （3）若普通快车的速度为100km/h，
    ①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；
    ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
    ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．

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    5．如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是（　　）
    A．∠ABC=∠CABB．OA=OBC．∠ACD=∠BDCD．AB⊥CD

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    15．将不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+8＞4x-1}\\{x≤16-3x}\end{array}\right.$解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．两个边长分别为2cm和3cm的正方形如图摆放，则图中阴影部分的面积为$\frac{7}{2}$cm2．

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    19．已知：关于的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．
    （1）求k实数的取值范围；
    （2）当矩形的对角线长为$\sqrt{5}$时，求实数k的值．

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    20．已知：平行四边形ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA=1：3：5，S□ABCD=12，抛物线经过D、A、B三点．
    ①求A、C两点的坐标；
    ②求抛物线解析式；
    ③E是抛物线与DC交点，以DE为边的平行四边形，它的面积与ABCD面积相等，且另两顶点为P、N中有一个顶点P在抛物线上．求P点和N点的坐标．

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