[题目]如图所示.在△DEF中.EF＝10.DF＝6.DE＝8.以EF的中点O为圆心.作半圆与DE相切.点A.B分别是半圆和边DF上的动点.连接AB.则AB的最大值与最小值的和是( )A.6B.2+1C.D.9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（　　）

A.6B.2+1C.D.9

【答案】D

【解析】

先确定AB的最大值与最小值，作辅助线，构建矩形OCDB，则此时AB最小，图中FN就是AB的最大值，根据勾股定理和中位线定理可得结论．

如图，设⊙O与DE相切于点C，连接OC，作于点B，交⊙O于点A

由点与圆的位置关系得：图中AB最小，最小值为；当点A在点N处，点B在点F处时，AB最大，最大值为FN

由勾股定理得：

由圆的切线的性质得：

，即圆的半径为3

则AB的最小值为，AB的最大值为

因此，AB的最大值与最小值的和是

故选：D．

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

学业测评课时练测加全程测控系列答案

学业水平考试全景训练系列答案

正宗十三县系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材　　张，B型板材　　张；

②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个？此时横式无盖礼品盒可以做多少个？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图（1）已知矩形AOCD在平面直角坐标系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B点的坐标为（2，0），动点M以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒．

（1）求经过B、C、D三点的抛物线解析式；

（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为AC中点时，若△PAM≌△PDM，求点P的坐标；

（3）当点M在CB上运动时，如图（2）过点M作ME⊥AD，MF⊥x轴，垂足分别为E、F，设矩形AEMF与△ABC重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）如图（3）点P在（1）中的抛物线上，Q是CA延长线上的一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，求点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y＝x2﹣2x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C2．

（1）求新抛物线C2的表达式；

（2）如图，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A（0，5）的对应点A′落在平移后的新抛物线C2上，求点B与其对应点B′的距离．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】河南省政府为促进农业发展，加快农村建设，计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚，如图1所示线段AB、BD分别为大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长，已知墙高AB为3米，墙面与保温板所成的角∠BAC＝150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15．6°，如图2所示求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）