Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当y=﹣2时，x的值只能取0．

其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=﹣＞0，由此可以判定①；

②根据对称轴，知直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；

③把x=﹣1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；

④根据图象可得当y=﹣2时，x的值只能取0．

解：①、由∵图象开口向上，∴a＞0，

∵对称轴x=﹣＞0，b＜0，

∴a、b异号，错误；

②、∵对称轴为x==2，

∴直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，

∴它们对应的函数值相等，正确；

③由x=﹣=2，整理得4a+b=0，正确；

④由图可得当y=﹣2时，x的值可取0和4，错误．

故选B．