Question

【题目】抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第i行第j列表示的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），例如，图1中，a1，2＝0．对第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20进行计算，所得结果A1，A2，A3，A4分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号．例如，图1中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+1×1＝3，说明该居民住在9层，3号房间，即903号．

（1）图1中，a1，3＝　 　；

（2）图1代表的居民居住在　 　号楼　 　单元；

（3）请仿照图1，在图2中画出8号楼4单元602号居民的身份识别图案．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）11，2；（3）图见解析．

【解析】

（1）根据白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，第i行第j列表示的数记为，观察图形即可得答案；

（2）分别表示居民楼号，单元号，按照题中公式计算即可；

（3）按照题中公式及8号楼4单元602房间求出的值，然后画图即可．

（1）由题意得：表示第一行第三列的数

由图1可知，第一行第三列为白色正方形，表示数字1，则

故答案为：1；

（2）

则图1代表的居民居住在11号楼2单元

故答案为：11，2；

（3）由题意得：只能等于1或0，

解得

则第一行正方形的颜色依次为白色、黑色、黑色、黑色

解得

则第二行正方形的颜色依次为黑色、白色、黑色、黑色

解得

则第三行正方形的颜色依次为黑色、白色、白色、黑色

解得

则第四行正方形的颜色依次为黑色、黑色、白色、黑色

因此，8号楼4单元602房间居民的身份识别图案如下图所示：