Question

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=6，OC=2，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：根据条件可证明△AOC≌△BOD，可知S_阴影=S_扇形OAB-S_扇形OCD，可求得答案．

解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中

AO=BO ∠AOC=∠BOD CO=DO

∴△AOC≌△COD（SAS），
∴S_△AOC=S_△BOD，
∴S_阴影=S_扇形OAB-S_扇形OCD=

90π•OA2

360

-

90π•OC2

360

=

1

4

π（6²-2²）=8π，
故答案为：8π．

点评：本题主要考查扇形面积的计算，把阴影部分的面积转化成两个扇形面积差是解题的关键．