Question

13．如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则边BC的长为（　　）

• A． 30$\sqrt{3}$cm
• B． 20$\sqrt{3}$cm
• C． 10$\sqrt{3}$cm
• D． 5$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角BAC的对边为BC，邻边为AC，根据角BAC的正切值，即可求出BC的长度．

解答 解：∵直角△ABC中，∠C=90°，
∴tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$，
又∵AC=30cm，tan∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴BC=AC•tan∠BAC=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$（cm）．
故选C．

点评 此题考查解直角三角形，锐角三角函数的定义，熟知tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$是解答此题的关键．