Question

完成下列运算
（1）先化简，再求值：（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2
（2）先化简，再求值：

y

x-y

+

y3

x(x-y)2

÷

xy+y2

y2-x2

，其中x=1，y=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=2代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=4x²-y²-4y²+x²
=5（x²-y²），
当x=1，y=2时，原式=5×（1-4）=-15；

（2）原式=

y

x-y

-

y3

x(x-y)2

•

-(x+y)(x-y)

(x+y)y

=

y

x-y

+

y2

x(x-y)

=

xy-y2

x(x-y)

=

y(x-y)

x(x-y)

=

y

x

，
当x=1，y=3，
∴原式=3．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．