Question

【题目】为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______，将条形统计图补充完整；

（2）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现在要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请画树状图或列表求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）；；补图见解析（2）

【解析】

（1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数，乐器人数除以总人数确定出扇形统计图中的值；求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可；

（2）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好为一男一女的情况数，即可求出所求概率．

解：（1）学生总人数：人；

的值：；

绘画人数：人；

书法人数：人；

补全条形图为：

（2）∵

∴选修书法的名同学中，由名男同学，名女同学，从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，将两名女同学记为：、，三名男同学记为：、、，则画树状图如下：

∵所有等可能的情况有种，其中抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种

∴．

故答案是：（1）；；补图见解析（2）