Question

甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：
（1）若两车同时相向而行，几时相遇？
（2）若两车同时反向而行，几时后相距672千米？
（3）若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设x小时两车相遇，则慢车走的路程为：72x千米，快车走的路程为：96x千米，两车走的总路程为336千米，由此列出方程，求出x的值；
（2）设y小时相距672千米，根据题意得，（72+96）y=672-336，求解即可得出y的值；
（3）分两种情况：①当还没有相遇时，两车相距60千米，等量关系为：快车与慢车速度之差×时间=336-60；②当相遇后，两车相距60千米，等量关系为：快车与慢车速度之差×时间=336+60，把相关数值代入即可求解．

解答：解：（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇．
根据题意得，（72+96）x=336，
解得：x=2，
答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；

（2）设y小时后相距672千米，
根据题意得，（72+96）y=672-336，
解得：y=2．
答：两车同时反向而行，y小时后相距672千米；

（3）设z小时后两车相距60千米．
①相遇前，由题意得
（96-72）z=336-60，
解得：z=11.5；
②相遇后，由题意得
（96-72）z=336+60，
解得：z=16.5．
答：11.5小时或16.5小时后，快车与慢车相距60千米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．