【题目】计算:
(1)(﹣3)﹣(﹣2)+(﹣4);
(2)﹣10+14+16﹣8;
(3)(-4)×(-5)-90÷(-15);
(4)﹣23÷×(﹣)2;
(5)(+﹣)×(﹣36);
(6)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)2]
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【题目】为预防疾病,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后, 与成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时与的函数关系式.(2)求药物燃烧后与的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于点,点,在第一象限内有一动点在反比例函数上,由点向轴,轴所作的垂线,(垂足为,)分别与直线相交于点,点,当点运动时,矩形的面积为定值.
(1)求的度数;
(2)求反比例函数解析式.
(3)求的值.
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【题目】如图,抛物线经过, , 三点.
()求出抛物线的解析式.
()是抛物线上一动点,过作轴,垂足为,是否存在点,使得以, , 为顶点的三角形与相似?若存在,请求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有________.
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【题目】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.
已知:如图,OC是∠AOB的角平分线,点 P 在 OC 上, 求证: .
(要求:请你补全已知和求证,并写出证明过程.)
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【题目】如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0,S△ABC=14。
(1)求C点的坐标
(2)作DE⊥DC交y轴于E点,EF为∠AED的平分线,且∠DFE=90o。求证:FD平分∠ADO.
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