练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为_____．

    【答案】12

    【解析】

    分别取△ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，根据三角形中位线定理分别求出AE、GC，根据三角形的面积公式计算即可．

    分别取△ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，

    根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是AFGE的面积，

    ∵AC=6，BC=8，

    ∴AE=AC=3，GC=BC=4，

    ∵∠ACB=90°，

    ∴S四边形AFGE=AEGC=3×4=12，

    ∴线段MN所扫过区域的面积为12，

    故答案为：12．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌化妆品商店有、、三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：盒种，盒 种，盒 种；乙种组合是：盒 种，盒种；丙种组合是：盒 种，盒种，盒种.如果组合销售打折后A种每盒售价为元， 种每盒售价为元， 种每盒售价为元.国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为元，其中 种的销售额为元，那么种化妆品的销售额是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.

    （1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为________________；

    （2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为__________________；

    （3）在第(1)题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c(a≠０)的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是________________.

    【答案】 （-1，2） （2，0） x=1

    【解析】分析：根据点的坐标建立坐标系，即可写出点的坐标.

    画出点旋转后的对应点连接,写出点的坐标.

    用待定系数法求出函数解析式，即可求出对称轴方程.

    详解：（1）建立坐标系如图，

    B点的坐标为；

    （2）线段BC如图，C点的坐标为

    （3）把点代入二次函数，得

    解得：

    二次函数解析为：

    对称轴方程为：

    故对称轴方程是

    点睛：考查图形与坐标；旋转、对称变换；待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质.熟练掌握各个知识点是解题的关键.

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.

    如：47×43=2021，61×69=4209.

    （1）请你直接写出83×87的值；

    （2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.

    （3）99991×99999=___________________（直接填结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、 D. 求证：PC=PD.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级；75≤x＜85为B级；60≤x＜75为C级；x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生，A级人数占本次抽取人数的百分比为　 　%；

    （2）补全条形统计图；

    （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　 　度；

    （4）若该校共有1000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．

    （1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；

    （2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将不完整的条形图补充完整．

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图， AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD , 作BE∥OD交⊙O于点E, 联结DE并延长交BN于点C．

    （1）求证：DC是⊙O的切线；

    （2）若AD=l，BC=4，求直径AB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案