Question

18．某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．
（1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；
（2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．

Answer 1

分析 （1）设分配加工A型零件工人为x人，加工B型零件工人为（69-x）人，分别求得生产两种类型零件的总数，根据3个A型与2个B型配套列出方程解答即可；
（2）若调走4名工人，设分配生产A型零件工人为x人，则生产B型为（65-x）人，分别求得生产两种类型零件的总数，根据3个A型与2个B型配套，且A的剩余量大于B的剩余量列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设分配加工A型零件工人为x人，加工B型零件工人为（69-x）人，由题意得
$\frac{7}{3}$x=$\frac{3（69-x）}{2}$，
解得：x=27．
答：分配加工A型零件工人为27人，加工B型零件工人为42人．
（2）若调走4名工人，设分配生产A型零件工人为x人，则生产B型为（65-x）人，由题意得
$\frac{7}{3}$x≥$\frac{3（65-x）}{2}$，
解得：x≥25$\frac{10}{23}$，
∵x为整数，
∴x=26，
65-x=39．
答：分配加工A型零件工人为26人，加工B型零件工人为39人．

点评 此题考查一元一次不等式，一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．