Question

18．已知一次函数y=（a+3）x+a-1，求字母a的范围，使得：
（1）函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（2）函数图象过第一、三象限；
（3）函数图象过点（1，5）

Answer 1

分析 （1）当比例系数k不为零，b＜0时函数图象与y轴交点在x轴下方；
（2）当比例系数k＞0时函数图象过第一、三象限；
（3）把（1，5）代入函数解析式，求出a的值即可．

解答 解：（1）∵一次函数图象与y轴交点在x轴下方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3≠0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$，
∴a＜1且a≠-3；

（2）∵函数图象过第一、三象限，
∴a+3＞0，
∴a＞-3；

（3）∵函数图象过点（1，5），
∴a+3+a-1=5，
∴a=1.5．

点评 本题考查了一次函数的性质，了解一次函数y=kx+b的比例系数k及b对函数图象的影响是解题的关键．