Question

20．观察下列一组数：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{11}$，…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是$\frac{8}{17}$．

Answer 1

分析 由分子1，2，3，4，5，…即可得出第n个数的分子为n；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第n个数的分母为：2n+1，即可得出结果．

解答 解：∵分子为1，2，3，4，5，…，
∴第n个数的分子为n，
∵分母为3，5，7，9，11，…，
∴第n个数的分母为2n+1，
∴第8个数为：$\frac{8}{2×8+1}$=$\frac{8}{17}$，
故答案为：$\frac{8}{17}$．

点评 此题考查了数字的变化规律；找出数字之间的运算规律得出规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．