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    2．已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．
    （1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；
    （2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；
    （3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上．
    说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm，每个小正方形的顶点也称为格点．只设计一种剪拼方案即可．

    分析 （1）由勾股定理结合图形画出图形即可；
    （2）先根据正方形的面积求得正方形的边长，然后画出图形即可；
    （3）先算出图3的面积，然后计算出正方形的边长，最后结合图形进行分割即可．

    解答 解：（1）如图所示：

    （2）如图2所示：

    （3）如图3所示：

    点评 本题主要考查的是作图-应用与设计、图形的简拼、勾股定理的应用，求得正方形的边长是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求证：AE=AF；
    （2）若△AEF的面积为6，求反比例函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，将△AEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图2，设它与正方形ABCD的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜4）．

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    5．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    7．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=$4\sqrt{2}$，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连结AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连结DE，设BD=x．
    （1）求证：∠DCE=90°；
    （2）当△DCE的面积为6时，求x的值；
    （3）当D在斜边BC上运动时（D与B、C均不重合）四边形ADCE的面积S是否随着x的变化而变化？若变化，请求出S与x之间的函数关系式；若不变，求出S的值．

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    14．在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
    （1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
    （2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复这种试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？

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    11．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，求a5+b5的值．

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    12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，求BC，BD的长度．

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