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    5．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    分析 根据正切函数，可用AC表示BC，根据勾股定理，可得AC表示AB，再根据余弦定理，可得答案．

    解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，得
    AB为斜边．
    由tanA=$\frac{BC}{AC}$=2，得
    BC=2AC．
    在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得
    AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$AC．
    cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2AC}{\sqrt{5}AC}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查了互为余角三角函数关系，利用正切函数、勾股定理得出AC表示BC，AC表示AB是解题关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象是第一、三象限的角平分线．
    实验与探究：（1）由图观察可知点A（0，2）与点A1（2，0）关于直线y=x对称，请你在图中标明点B（3，5）、C（3．-5）、D（-3，-5）、E（-5，0）关于直线y=x的对称点B1、C1、D1、E1的位置，并写出它们的坐标；
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    拓展与应用：（3）若点M（4，2x+5y）与点N（-3，3x-y）关于第-、三象的角平分线对称，求点（x，y）的坐标．

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    （1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）；
    （2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．

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    13．已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：
    ①关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根；
    ②反比例函数$y=\frac{2a+2}{x}$的图象在二，四象限．
    （1）求a的值；
    （2）在所给直角坐标系中用描点法画出$y=\frac{2a+2}{x}$的图象，并根据图象写出：
    当x＞4时，y的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜y＜0；
    当y＜1时，x的取值范围是x＜-2或x＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数y=（x-1）（mx-2）（m是常数，m≠0，且m≠2）
    （1）求函数的图象与x轴的交点A、B，与y轴交点C的坐标；
    （2）若函数的图象与x、y轴的交点恰好构成直角三角形的三个顶点，求m的值．

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    2．已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．
    （1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；
    （2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；
    （3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上．
    说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm，每个小正方形的顶点也称为格点．只设计一种剪拼方案即可．

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    9．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（-3，4）、（-6，0）．
    （1）求证：△ABO是等腰三角形；
    （2）过点B作直线l，在直线l上取一点C，使AC∥x轴，且AC=AB．
    ①若直线l与边AO交于E点，求直线l的相应函数关系式及点E的坐标；
    ②设∠AOB=α，∠ACB=β，直接写出α与β的关系．

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