Question

已知：x+y=3，xy=1，求：
（1）4x+4y
（2）（x-y）²
（3）x³+y³．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）原式利用提取4变形后，把x+y的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用立方和公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵x+y=3，
∴原式=4（x+y）=12；
（2）∵x+y=3，xy=1，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=9-4=5；
（3）把x+y=3两边平方得：（x+y）²=x²+y²+2xy=9，
将xy=1代入得：x²+y²=7，
则x³+y³=（x+y）（x²+y²-xy）=18．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．