【题目】学校准备开办“书画、器乐、戏曲、棋类”四个兴趣班．为了解学生对兴趣班的选择情况，随机抽取部分学生调查．每人单选一项，结果如下(尚未完善)．
求本次调查的学生人数和扇形图中“器乐”对应圆心角的大小．
若全校共有
名学生，请估计选择“戏曲”的人数．
学校将从四个兴趣班中任选取两个参加全区青少年才艺展示活动，求恰好抽到“器乐”和“戏曲”的概率．
【答案】（1）200，144°；（2）240；（3）
【解析】
（1）根据题意用部分数除以部分所占比即可求出整体数，再利用“器乐”所占比求出对应圆心角的大小即可；
（2）根据题意先求出选择“戏曲”的百分数，可以估计全校选择“戏曲”的人数；
（3）由题意列举出所有结果，利用抽到“器乐”和“戏曲”的结果除以所有结果数即可.
解：
调查人数为
（人）
扇形图“器乐”对应圆心角为
.
选择“器乐”的百分数为
选择“戏曲”的百分数为
可以估计全校选择“戏曲”的人数约为
（人）.
选取结果不管顺序，结果为“书画、器乐”，“书画、戏曲”，“书画、棋类”， “器乐、戏曲”，“器乐、棋类”，“戏曲、棋类”．共
种等可能结果．
.
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【题目】定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”．
（概念感知）
（1）如图1，在
中，
，
，
，试判断是否是“准黄金”三角形，请说明理由．
（问题探究）
（2）如图2，是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把沿BC翻折得到
，连AB接AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是
的重心，求
的值．
（拓展提升）
（3）如图3，
，且直线
与
之间的距离为3，“准黄金”的“金底”BC在直线上，点A在直线上．
，若
是钝角，将绕点
按顺时针方向旋转
得到
，线段
交于点D．
①当
时，则
_________；
②如图4，当点B落在直线上时，求
的值．
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【题目】对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（
，
），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.
（1）当⊙P的半径为4时，
①在P1（
，
），P2（
，
），P3（
，
）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ；
②如果点P在直线
上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；
（2）已知点P在
轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围.
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【题目】某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：
月份 销售额 人员 | 第1月 | 第2月 | 第3月 | 第4月 | 第5月 |
甲 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 |
乙 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 9 | 10 | 5 | 11 |
（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：
统计值 数值 人员 | 平均数（万元） | 众数（万元） | 中位数（万元） | 方差 |
甲 | 8 | 8 | 1.76 | |
乙 | 7.6 | 8 | 2.24 | |
丙 | 8 | 5 |
（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.
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【题目】如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6
，那么AC=_____．
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【题目】某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
(2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少？
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【题目】在
中，
为直径，
弦，
垂足为
，且为
的中点，连接
．
（1）如图1，求
的度数．
（2）如图2，连接
并延长，交圆
于点
，连接
，求证：
（3）在（2）问的条件下，
为弧
上的一点，连接
，
、
分别为、
上的一点，连接
，连接
交于点
，连接
、
，若
，
，
，
，求的长．
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【题目】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，点D是
上的一点，且
，连接AD交BC于点F，过点A作⊙O的切线AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：CF=CE；
（2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半径．
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