Question

18．函数y=$\frac{-{k}^{2}-2}{x}$（k为常数）的图象上有三点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 先判断出-k²-2的符号，再根据各点横坐标的值判断出A、B、C三点所在的象限，进而可得出结论．

解答 解：∵-k²-2＜0，
∴函数y=$\frac{-{k}^{2}-2}{x}$（k为常数）的图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵-3＜0，2＞1＞0，
∴点A（-3，y₁）在第二象限，B（1，y₂），C（2，y₃）在第一象限，
∴y₁＞0，0＞y₃＞y₂，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故答案为：y₂＜y₃＜y₁．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．