Question

【题目】近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（　　）

A.交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手

B.交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等

C.累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个

D.从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量

Answer 1

【答案】D

【解析】

由中点坐标公式可求点C坐标，可得交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12.5万手，可判断选项A；利用待定系数法可求AC，OB解析式，可求点B坐标，可得交易时间在1.5h时累计卖出和累计买入的数量相等，可判断选项B；由图象可得累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有4个，可判断选项C；由图象可得从点A对应的时刻到点C对应的时刻，实线在虚线的上方，即平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量，可判断选项D，即可求解．

∵点B（3，5），点E（4，20），点C是BE的中点，

∴点C（，），

∴交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12.5万手，故A选项不合题意；

∵直线OB过点（0，0），点B（3，5），

∴直线OB解析式为：y＝x，

∵直线AC过点（1，0），点C（，），

∴直线AC解析式为：y＝5x﹣5，

联立方程组可得，

∴

∴交易时间在1.5h时累计卖出和累计买入的数量相等，故B选项不合题意；

由图象可得累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有4个，故C选项不合题意，

由图象可得从点A对应的时刻到点C对应的时刻，实线在虚线的上方，即平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量，故D选项符合题意，

故选：D．