【题目】为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：
（
类：时长
分钟；
类：
分钟＜时长
分钟；
类：
分钟＜时长
分钟；
类：
分钟＜时长
分钟；
类：时长
分钟）．
该校共有学生
人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过分钟且不超过
分钟的学生约有________人．
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【题目】在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
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【题目】矩形
中，
，
，沿对角线
将矩形分成两个直角三角形，如图1，其中
不动，
沿射线
的方向以每秒
的速度平移，如图2．
（1）在平移过程中，当满足什么条件时，四边形
是菱形？说明理由；
（2）当四边形是菱形时，平移了多少秒？
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【题目】近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示，其中点A是实线和虚线的交点，点C是BE的中点，CD与横轴平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（ ）
A.交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手
B.交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等
C.累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个
D.从点A对应的时刻到点C对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量
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【题目】如图1，二次函数y
x2
x+3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于C点，连结AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，已知点E是该二次函数图象的顶点，在线段AO上取一点F，过点F作FH⊥CD，交该二次函数的图象于点H(点H在点E的右侧)，当五边形FCEHB的面积最大时，求点H的横坐标；
（3）如图3，在直线BC上取一点M(不与点B重合)，在直线CD的右上方是否存在这样的点N，使得以C、M、N为顶点的三角形与△BCD全等？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知正方形
，
经过点
，
，且与
边相切于点
，连接
．
（1）如图
，求证：
；
（2）如图
，连接
，点
是圆
上一点
平分
，过点作
交
的延长线于点
．
①求证：
是的切线；
②若正方形的边长为
，求
的值．
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【题目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: 
:3，求∠AED的度数；
(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，若OF=
，求CN的长.
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【题目】为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
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【题目】数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元．
（1）销售该运动服每件的利润是多少元；（用含
的式子表示）
（2）求月销量
与售价的关系式；
（3）设销售该运动服的月利润为
元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
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