[题目]某公司员工分别住在A.B.C三个住宅区.A区有60人.B区有30人.C区有20人.三个区在同一条直线上.如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点.为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小.那么停靠点的位置应设在( )A. A区 B. B区 C. C区 D. A.B两区之间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）

A. A区 B. B区 C. C区 D. A、B两区之间

【答案】A

【解析】

此题考查了比较线段的长短

根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．

∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；

当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；

当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．

∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．

故选A．

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①当点A、B都在原点的右边（如图2）

|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

②当点A、B都在原点的左边（如图3）

|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|

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