Question

14．当n为偶数时，（a-b）^m•（b-a）ⁿ与（b-a）^m+n的关系是（　　）

• A． 相等
• B． 互为相反数
• C． 当m为偶数时互为相反数，当m为奇数时相等
• D． 当m为偶数时相等，当m为奇数时为互为相反数

Answer 1

分析 根据互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答 解：当m为偶数时，（a-b）^m•（b-a）ⁿ=（b-a）^m•（b-a）ⁿ=（b-a）^m+n，
当m为奇数时，（a-b）^m•（b-a）ⁿ=-（b-a）^m•（b-a）ⁿ=-（b-a）^m+n与（b-a）^m+n互为相反数，
故选：D．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数，得出同底数幂的乘法是解题关键．