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    △ABC中，点O是△ABC内一点且到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=__________．


    110°．

    【考点】角平分线的性质．

    【分析】根据O到三角形三边距离相等，得到O是内心，再利用三角形内角和定理和角平分线的概念即可求出∠BOC的度数．

    【解答】解：∵O到三角形三边距离相等，

    ∴O是内心，

    ∴AO，BO，CO都是角平分线，

    ∴∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，

    ∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，

    ∠OBC+∠OCB=70°，

    ∠BOC=180°﹣70°=110°．

    故答案为：110°．

    【点评】本题考查的是角平分线的定义和三角形的内心的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．


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    C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E      D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

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