【题目】综合与实践
如图1,和
都是等腰直角三角形,其中
,点
在线段
上.
操作发现:如图2,保持点不动,
绕点
按顺时针旋转角度
(
),连接
与
.
(1)猜想线段,
之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:如图3,绕点
继续按顺时针旋转,当点
,
,
在同一直线上时,过点
作
,垂足为
.
(2)求的度数;
(3)直接写出线段,
,
之间的的数量关系.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将边长为8的等边置于平面直角坐标系中,点
在
轴正半轴上,过点
作
于点
,将
绕着原点
逆时针旋转
得到
,这时,点
恰好落在
轴上.若动点
从原点
出发,沿线段
向终点
运动,动点
从点
出发,沿线段
向终点
运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为
秒.
(1)请直接写出点、点
的坐标;
(2)当的面积为
时,求
的值;
(3)设与
相交于点
,当
为何值时,
与
相似?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知是⊙
的直径,弦
与
交于点
,过点
作⊙
的切线与
的延长线交于点
,
交直线
于点
.
()若
,求证:
是⊙
的切线;
()如果
,
且
为
的中点,求直径
的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且经A(1,0)、
B(0,﹣3)两点.(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上,是否存在点M,使它到点A的距离与到点B的距离之和最小,如果存在求出点M的坐标,如果不存在请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO ,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某面包店推出一款新口味面包,每个成本1.5元,售价5元/个,试营业期间一律8折,每天只生产50个,为保持面包新鲜,当天未卖完的当天销毁,试营业期间市场日需求量(即每天所需数量)如表所示:
天数 | 8 | 10 | 10 | 2 |
日需求量/个 | 45 | 48 | 51 | 56 |
(1)补充日销售量(即每天销售的数量)的条形统计图;
(2)试营业期间某天的日需求量为45个,求当天的利润;
(3)求试营业期间(30)天的总利润
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,的面积为
.点
从点
出发,以每秒
个单位的速度向点
运动:点
从点
同时出发,以每秒
个单位的速度向点
运动.规定其中一个点到达端点时,另一个点也随之停止运动。
(1)求线段的长;
(2)设点运动的时间为
秒,当
时,求
的值.
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