【题目】已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系上的点。
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。
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【题目】如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P．若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是__．
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【题目】(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．
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【题目】张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距14千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟，则列出的不等式（ ）
A.80x+200(10-x)≤1.4B.80x+200(10-x)≤1400
C.200x+80(10-x)≥1.4D.200x+80(10-x)≥1400
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
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【题目】提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，
△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=
AD时（如图②）：
∵AP=
AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=
S△ABD．
∵PD=AD﹣AP=
AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=
S△CDA．
∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四边形ABCD﹣
S△ABD﹣
S△CDA
=S四边形ABCD﹣
（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣
（S四边形ABCD﹣S△ABC）
=
S△DBC+
S△ABC．
（2）当AP=
AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=
AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；
（4）一般地，当AP=
AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=
AD（0≤
≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．
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【题目】王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
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